دانش ریاضی؛ خاستگاه علم موسیقی
موسیقی در حکمت و فلسفه قدیم، از اصول علم ریاضی است. فیلسوف بزرگ جهان اسلام، جناب ابنسینا، از حکیمانی است که «دانش موسیقی» را در کتاب حِکمی «الشفاء» آورده است. حکمت قدیم به صورت تقریبی، بیشترین علوم و دانشها را در خود جای میداد و حکیم بر کسی اطلاق میشد که تمامی این دانشها را داشته باشد. حکیم ابنسینا نیز به همین دلیل، در این کتاب، وقتی میخواهد دانش ریاضی را به پایان ببرد، فن موسیقی را مورد بحث قرار میدهد.
جناب خواجه طوسی در کتاب اخلاق ناصری ـ که اخلاق فلسفی و ترجمه کتاب «طهارة الاعراق» است ـ در تقسیم حکمت نظری میفرماید:
«یکی، علم به آن که مخالطت ماده شرط وجود او نبود و دیگری، علم به آنچه تا مخالطت ماده نبود، موجود نتواند بود. این قسم اخیر باز به دو قسم میباشد: یکی آنچه اعتبار مخالطت ماده شرط نبود در تعقل و تصور آن، و دیگری آنچه به اعتبار مخالطت ماده معلوم
(۲۳)
باشد. پس از این رو حکمت نظری بر سه قسم میشود: اول را علم مابعدالطبیعه خوانند، دوم را علم ریاضی، سوم را علم طبیعی.»(۱)
موضوع حکمت نظری یا مصادیق مادی و یا مصادیق غیر مادی است. همچنین یا تصوّر این مصادیق متوقف بر دخالت ماده است یا خیر. اگر ماده در مصداق خارجی و تصور آن دخالت نداشته باشد، «علم الهی» خوانده میشود و چنانچه دخالت ماده تنها در جهت مصداق باشد، نه تصور، «دانش ریاضی» است و اگر هم مصداق و هم تصور، بر ماده توقف داشته باشد، «علم طبیعی» است.
علم الهی معرفت به حضرت حق تعالی و مقرّبان فعلی (مقام فعل، فیض و ظهور) اوست که به اراده حق ظهور عینی یافتهاند؛ مانند عوالم تجرّدی عقول و نفوس ملکوتی و احکام و افعال آنها و معرفت امور کلّی پدیدهها از آن رو که ظهور دارند؛ چون وحدت و کثرت، که «فلسفه اولی» و امور عامه فلسفی نامیده میشود. معرفت نبوّت، امامت، ولایت، اصل اثبات معاد و احوال آن و پدیدههای متافیزیکی داخل در این بخش است.
علم ریاضی شعبههای اصلی زیر را دارد: دانش هندسه، حساب و علم عدد، علم نجوم و هیأت و نیز «علم تألیف» که اگر در آواز به کار رود، آن را «علم موسیقی» مینامند.
شعبههای فرعی آن نیز علم مناظر و سرایا، علم جبر و مقابله، علم
۱ـ اخلاق ناصری، چاپ و انتشارات جاویدان، ص ۸.
(۲۴)
جراثقال و نیرنجات و برخی از علوم غریبه است؛ همچون: جفر، رمل و اسطرلاب که در جهات مقدماتی، با ریاضیات دنبال میشود؛ اگرچه تحقّق حقایق فعلی و وصول عینی این امور فراتر از پایههای این علم است.
دانش موسیقی جزو علوم دسته سوم حکمت است؛ یعنی دانشهایی که وجود ماده در تعقل آن شرط نیست، ولی در وجود آن شرط است. این قسم حکم نوعی برزخ میان دو قسم دیگر حکمت ـ علم الهی و علم طبیعی ـ است. مانند عملیات جمع و تفریق یا ضرب اعداد، که نیاز به ماده ندارد. البته اصل عدد است که به ماده نیاز ندارد، نه معدود.
مرحوم خواجه در عبارت یاد شده، علوم پایه را منحصر در سه قسم گفته شده میداند: الهیات، طبیعیات و ریاضیات. ولی چگونگی ارتباط این علوم، بهویژه اقسام دانشهای ریاضی در بیان ایشان نیامده است، که ما آن را در کتاب «دانش زندگی» آوردهایم.
بر پایه این تقسیم حِکمی، موسیقی از شعبههای علم ریاضی است. دانش ریاضی از ارکان فلسفه میباشد. نمیشود کسی فیلسوف باشد و نسبت به دانشهای گفتهشده ناآگاه باشد، وگرنه شناخت فلسفی وی خالی از نقص نیست. بر این اساس، اصول علم ریاضی بر چهار دانش استوار است:
الف ـ شناخت مقدار، احکام و لواحق آن که موضوع «هندسه» است. مراد از مقدار، همان کمّ متصل در فلسفه کهن است.
ب ـ شناخت اعداد و خواص آن، که کمّ منفصل است و دانش عدد و «علم حساب» نام دارد.
(۲۵)
ج ـ شناخت اختلاف اجرام عِلوی و روابط کواکب نسبت به یکدیگر و رابطه آن با اجرام سفلی و زمین که «نجوم» و «هیأت» خوانده میشود.
د ـ شناخت نسبت مؤلّف و احوال آن، که دانش «تألیف» خوانده میشود. نسبت مؤلّف به معنای آواز و بستن صوت به یکدیگر و چینش درست آن در کنار هم است. این علم، دانش «موسیقی» نام دارد.
دانش موسیقی همانند علم لحنشناسی، صداشناسی، صوتشناسی و آواشناسی تألیف و نشاندن صوت کنار یکدیگر است. دانش موسیقی ـ آن هم به صورت حرفهای ـ دانستن علوم و امور عامه، علوم طبیعی، حساب و هندسه را که از اقسام علم ریاضی است، لازم و ضروری دارد. به طور مثال، کشیدن صدا همانند خط در هندسه و چهچهه زدن همانند اعداد حساب است. کشیدن صدا ـ مثل مد در «ولا الضآلین» ـ بنا بر نظر حکمت قدیم، امری عرضی و کمّ متصل است. از این روست که موسیقی، زیرمجموعه ریاضی و مستلزم شناخت کمّ متصل و منفصل است.
باید خاطرنشان شویم ما «صوت» را کمّ متصل نمیدانیم، بلکه آن را تعین منفصل میشماریم. در نظام فلسفی ما، ماهیت جایی ندارد و به تبع آن، تقسیمات برآمده از ماهیت، مانند جواهر و اعراض، در دستگاهی دیگر ریخته میشود. همچنین ما در پدیدهها قایل به هیچ گونه اتصالی نیستیم و تمامی دارای چینشهای انفصالی است و صوت نیز چون عدد، تعینی منفصل است، نه کمّ متصل. این نکته را باید تا پایان این کتاب همراه داشت، تا هرجا بر اساس حکمت قدیم سخن گفته میشود، با نظرگاه خاص ما خلط نگردد.
(۲۶)
سخن گفتن و آفرینش کلام با حرکت موجی هوا و حرکت تارهای صوتی ایجاد میشود و در نتیجه، صوت پدید میآید. صوت با هر طول موج کوتاه یا بلندی که داشته باشد، صوت است. این تعین ـ با همه تنوعی که میپذیرد ـ یک حقیقت متحد و واحد دارد و نیز منفصل است، نه متصل. گفتیم در نظام فلسفی ما، چیزی در عالم، متصل نیست. پدیدههای عالم را ذرات کنارِ هم نشستهای تشکیل داده است که با عشق، کنار یکدیگر چینش یافتهاند. برای همین است که چیزی در عالم شکسته نمیگردد، بلکه هر چیزی پاره و از هم دریده و جدا میشود.
صوت مانند عدد میماند که تعین منفصل است و واحد و وحدت در همه اعداد وجود دارد. صوت نیز این چنین است و در همه طول موجهای آن دیده میشود و با برد کوتاه یا بلند خود، متحد است و همچون زوجیت است که بر همه اعداد زوج به صورت یکسان حمل میشود و هیچ یک از آن تفاضلی را نمیپذیرد و اصطلاحات «زوج الفرد» یا «فرد الزوج» از ترکیب اعداد است، وگرنه زوج زوج است و فرد نیز فرد است و این دو از صفات لازم عدد است. در عدد بیشتری و کمتری راه ندارد و یکهزار همانند عدد یک، عدد است و چنین نیست که هزار در مقایسه با یک، عددتر باشد، بله، معدود آن کاستی و افزونی را بر میتابد.
این تناسب و هماهنگ بودن اجزای تألیفی صوت و موسیقی است که علت پدیدار شدن نیکویی و حسن و خوشایند بودن آن میگردد. برای نمونه، خط نیکو آن است که واوها و میمهای آن تناسب داشته باشد و شعر نیکو، واژگان و معانی آن دارای تناسب است. حیوان نیز در صورتی
(۲۷)
متناسب نامیده میشود که اعضایی هماهنگ داشته باشد و صورت و چهره نیز زیبا نیست، مگر آنکه تناسب آن حفظ شده باشد. صوت نیز از این مقوله خارج نیست، بلکه بیشترین تناسب را دارد. صوت در صورتی متناسب خوانده میشود که زیر، بم، مد، ارتفاع، انخفاض، انفصال و تعین آن هماهنگ باشد. صوتی که چنین است «غنا» نامیده میشود و فن موسیقی، از تناسب این امور بحث میکند. برای همین است که موسیقی از اقسام دانش ریاضی است. موسیقی برای نمونه از شماره نتها و زیر و بم و جهر و اخفات یا استخفا و دیگر خصوصیات صوت سخن میگوید که تمامی تعین منفصل است. غنا از چنین ترکیبی شکل میپذیرد و فقیه این موضوع را به تحقیق میگذارد که آیا بهره بردن از چنین ترکیب صوتی حلال است یا حرام. برای تقریب ذهن باید گفت چنانچه خط یا چهره یا قامتی با توجه به تناسبی که دارد به نهایت زیبایی رسد، آیا بهره بردن و داشتن خوشایندی از آن، حرام است!
تناسب آلات، «ایقاع» نامیده میشود و «عود» میزان غناست که معیار شناخت غنای صحیح از فاسد است؛ همانطور که با علم منطق، گزارههای صادق از کاذب شناخته میشود. به طور مثال، علم موسیقی تشخیص میدهد کسی که افشاری میخواند و ناگهان به ماهور گریز میزند، دستگاه را خلط نموده است. موسیقی فنی است که صوت سره را از ناسره تشخیص میدهد.
ابنسینا در کتاب شفا، تعریف موسیقی و برداشت خود از این دانش را چنین آورده است:
(۲۸)
«وقد حان لنا أن نختم الجزء الریاضی من الفلسفة بإیراد جوامع علم الموسیقی، مقتصرین علی علمه علی ما هو ذاتی منه، و داخل فی مذهبه، ومتفرّع علی مبادیه و أصوله، غیر مطوّلین إیاه بأصول عددیة وفروع حسابیة….
أنّا مقدّمون قبل الخوض فی صریح هذه الصناعة مقدّمة غیر مناسبة للتعالیم، ولا شدیدة الشبه لسائر ما قدّمناه من أصول العلوم، لکنّها ملفّقة من قضایا سنحت للذهن من التجارب وقوانین بنیت علی الحدس الصائب، مضروبة بأحکام حِکمیة، ومذاهب عملیة فنقول: إنّ الصوت من بین المحسوسات یختصّ بحلاوة، من حیث هو صوت، عن نوع تلتذّه الحاسّة ونوع تکرهه لا علی مقتضی الإفراط الموذی… ، لکنّ الصوت یلذّ النفس أو یؤذیها من جهة أخری. وذلک إمّا من حیث الحکایة وإمّا من حیث التألیف، ویکون ما یفیده بهذین الأمرین من لذّة أو أذی مختصا بالقوّة الممیزة فی النفس من الحیوان لا بالحاسّة من حیث هی حاسّة سمع. وأنت قد عرفت فیما سلف لک حال هذه القوّة فی الإنسان وفی الحیوان، وحری بنا أن نبسط هذا الموضوع فضل بسط … فنقول: فالموسیقی علم ریاضی یبحث فیه عن أحوال النغم من حیث تتألّف وتتنافر وأحوال الأزمنة المتخلّلة بینها لیعلم کیف یؤلّف اللحن. وقد دلّ حدّ الموسیقی علی أنّه یشتمل علی بحثین: أحدهما البحث عن أحوال النغم أنفسها، وهذا القسم یختصّ باسم التألیف، والثانی البحث عن أحوال الأزمنة المتخلّلة بینهما، وهذا البحث یختصّ باسم علم الایقاع. ولکلّ واحد منها مبادی من علوم أخری، ومن تلک المبادی ما هو عددی،
(۲۹)
ومنها ما هو طبیعی، ویوشک أن یقع فیها ما هو هندسی فی قلیل من الأحوال»(۱).
ما ترجمه این متن را با اندکی توضیح و شرحِ مزجی میآوریم تا روانی و گویایی خود را داشته باشد. ابنسینا در عبارات یادشده چنین میگوید:
آهنگ آن داریم که شاخه ریاضی از دانش فلسفه را با ذکر کلیات موسیقی به پایان بریم. البته، در بیان آن به ذاتیات این علم که بر مبادی و اصول آن استوار است، بسنده میکنیم. بر این اساس، از یادکرد بحثهای میانرشتهای مانند اصول عدد و فروع حساب آن خودداری میورزیم.
پیش از ورود به بحث، ناچار از ذکر گزارهای هستیم که از تجربیات به شمار میرود و بر ذهن وارد میشود. صوت (آواز) از آن جهت که صوت و بانگ است، هم دارای نوعی است که آن را حلاوت و شیرینی ویژهای است و هم بخشی از آن ناخوشایند است. صدای بسیار بلند یا خَشدار نمونهای از صدای ناپسند است.
صوت (آواز) یا به نفس، لذت میدهد و یا روان و اعصاب از آن آزار میبیند. سبب آن نیز حکایت یا تألیف است. آنچه مفید این دو امر است به نفس حیوانی بستگی دارد، نه به حس از آن جهت که شنیدنی است.
صوت، حلاوت خود را دارد و چنانچه کسی از آن بهره نبرد، آن را
۱ـ الشفاء، الریاضیات، الفن الثالث من الریاضیات، ص ۳.
(۳۰)
در جای دیگر نمییابد (و حتی عسل و حریر نیز این حلاوت را ندارد). آواز بدون در نظر گرفتن کلمات، شیرین است و بر انواع گوناگونی است. بعضی صوتها لطیف و برخی دیگر شیرین است. برخی زنگ (بم) دارد و بعضی بدون زنگ و بم است. نه حلاوت صوت یکسان است و نه خوانندگان یکسانی دارند. همچنین فرایند تولید صوت در انسان چنین است که هوا از درون ریه به تارهای صوتی برخورد میکند و در نتیجه ارتعاش و باز و گسترده شدن آن، موجهای صوتی شکل میگیرد و صوت یا آواز از داخل حنجره بیرون میآید. (سه تار، دو تار، یک تار و فلوت از سیستم تارهای حنجره نمونهبرداری شده است و اینها همانند حنجره حلاوت خود را دارد).
موسیقی، دانشی از ریاضی است که حالت نغمهها را بحث مینماید، آن هم از جهت تألیف و ترکیب نُتها و نیز تنافر داشتن آن ـ که کدام چینش نغمهها سبب دوری طبع از آن میشود.
از تعریفی که برای موسیقی شد، دو امر به دست میآید: یکی این که حالات نغمهها را بیان میکند ـ که این بخش به نام «تألیف» شناخته میشود. (نغمه با صوت تفاوت دارد و نغمه همچون زخمه است که دانه دانه میشود).
دو دیگر این که فاصله میان نغمهها چه مقدار باشد و در کجا باید گره زد. با کشیده شدن صوت و گره زدن آن «تحریر» شکل میپذیرد و گره خوردن آن نیز متفاوت است ـ که این بخش «ایقاع» نام دارد.
مبادی و مقدماتی که در موسیقی از آن بحث میشود، یا ریاضی
(۳۱)
است، یا هندسی و یا طبیعی. گرههایی که زده میشود، بخش ریاضی آن را شکل میبخشد، و هندسی آن که بخشی از آن است، مَدهای آن است، و طبیعی آن، مادههایی است که به آن داده میشود. فلسفه یا از موضوعات مادی سخن میگوید، یا از خود ماده و یا از مجردات و یا هم از مادی و هم از مجرد بحث میشود که «مثال» نام دارد. ریاضیات تصورات بدون ماده و خارج از ماده است.»